Zbiór

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Zbiór

Post autor: persky » 27 paź 2007, o 15:04

Ze zbioru {1,2,3,...,2n-1,2n} losujemy dwukrotnie ze zwracaniem po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą należy do przedziału (1,2>
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Zbiór

Post autor: Sir George » 28 paź 2007, o 15:55

1. \(\displaystyle{ P\Big(1}\)

Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Zbiór

Post autor: persky » 28 paź 2007, o 17:59

niestety ten zapis nic mi nie mówi

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Zbiór

Post autor: Sir George » 28 paź 2007, o 18:06

persky pisze:niestety ten zapis nic mi nie mówi
A prawdopodobieństwo warunkowe coś mówi? (he, he, cóż za personifikacja prawdopodobieństwa)

Punkt 1. to wzór na prawdopodobieństwo całkowite.

Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Zbiór

Post autor: persky » 28 paź 2007, o 19:00

Z tego co pamiętam to wzór na prawdopodobieństwo warunkowe ma zdecydowanie inną postać, przynajmniej w liceum ogólnokształcącym o profilu matematyczno-fizyczno-informatycznym. Niemniej jednak prosiłbym o objaśnienie zapisu rozwiązania tego zadania.

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Zbiór

Post autor: Sir George » 28 paź 2007, o 19:11

persky pisze:Z tego co pamiętam to wzór na prawdopodobieństwo warunkowe ma zdecydowanie inną postać,
Pewnie tak, skoro powyżej to
Sir George pisze:wzór na prawdopodobieństwo całkowite.
persky pisze:Niemniej jednak prosiłbym o objaśnienie zapisu rozwiązania tego zadania.
A zaglądałeś do linku z Wikipedii, który podałem? Tam jest kilka przykładów, które może Ci rozjaśnią.

Moim zdaniem skorzystanie w tym zadaniu z pstwa całkowitego jest pojęciowo najprostsze...



Inny sposób, to pstwo geometryczne: przestrzeń zdarzeń elementarnych to punkty o współrzędnych całkowitych zawarte w kwadracie (1,2n)x(1,2n).
Zdarzenia sprzyjające to te, które są zawarte między prostymi o równaniach y=x i y=�x, z wyłączeniem punktów leżących na pierwszej z nich... Pozostaje jedynie policzyć owe punkty...

ODPOWIEDZ