Jeszcze 1 granica

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
osada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 27 paź 2007, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: N. Chechło
Podziękował: 9 razy

Jeszcze 1 granica

Post autor: osada » 27 paź 2007, o 14:48

\(\displaystyle{ {\sqrt{(\frac{2}{5})^n+(\frac{2}{3})^n}}\)
policzyc granice
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Jeszcze 1 granica

Post autor: andkom » 27 paź 2007, o 19:26

Jeśli pierwiastek faktycznie ma być pierwiastkiem kwadratowym, to sprawa jest prosta:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt{\left(\frac25\right)^n+\left(\frac23\right)^n}
=\sqrt{\lim_{n\to\infty}\left(\left(\frac25\right)^n+\left(\frac23\right)^n\right)}=\\
=\sqrt{\lim_{n\to\infty}\left(\frac25\right)^n+\lim_{n\to\infty}\left(\frac23\right)^n}
=\sqrt{0+0}=0}\)

Dla pierwiastka stopnia n wychodziłoby 2/3.

osada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 27 paź 2007, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: N. Chechło
Podziękował: 9 razy

Jeszcze 1 granica

Post autor: osada » 28 paź 2007, o 09:02

No właśnie taki był ten przykład i też mi tyle wyszło tylko zdziwiło mnie to że to takie proste

ODPOWIEDZ