żS-5, od: Piotrek89, zadanie 1

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

żS-5, od: Piotrek89, zadanie 1

Post autor: Liga » 27 paź 2007, o 14:48

Piotrek89 pisze:\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{x-1} - \frac{x+1}{2x+1}+m=0}\)

Przekształcam równanie:

\(\displaystyle{ \frac{(4x^{2}-1)-(x^{2}-1)}{(x-1)(2x+1)} +m=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x^{2}+m(x-1)(2x+1)}{(x-1)(2x+1)}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x^{2}+(mx-m)(2x+1)}{(x-1)(2x+1)}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x^{2}+2mx^{2}+mx-2mx-m}{(x-1)(2x+1)}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(3+2m)x^{2}-mx-m}{(x-1)(2x+1)}=0}\)

\(\displaystyle{ (3+2m)x^{2}-mx-m=0 \wedge (x-1)(2x+1)\neq 0}\)

\(\displaystyle{ D_{f}=R \backslash \lbrace 1,-\frac{1}{2} \rbrace}\)

\(\displaystyle{ (3+2m)x^{2}-mx-m=0}\)
Założenia:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\x_{1}x_{2}0}\)
\(\displaystyle{ m(9m+12)>0}\)
\(\displaystyle{ m0}\)

2 warunek:
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2007, o 20:52 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-5, od: Piotrek89, zadanie 1

Post autor: scyth » 28 paź 2007, o 14:28

1. brak założenia, że \(\displaystyle{ 3+2m /ne 0}\)
2. no i pomylił się przy wyznaczaniu drugiego warunku

proponuję 3/5 - na zachętę

ODPOWIEDZ