Wielomiany - uprość zapis

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Lazarz007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jesteś?

Wielomiany - uprość zapis

Post autor: Lazarz007 » 27 paź 2007, o 13:58

Witam mam problem z zadaniami, jestem zielony, proszę o rozwiązanie.
1
Wykonaj działania i przestaw otrzymany wielomian w jak najprostszej postaci.

\(\displaystyle{ [2([x^{3}-2x+4)-(x-3)(x^{2}+5x-4)](3-2x)}\)

\(\displaystyle{ [2(3-4x+x^{3})-(2-x)(x^{2}+6x-3)](2x-3)}\)

2.
Rozwiąż równiania
a) \(\displaystyle{ x^{3}-6x^{2}-x+6=0}\)
b)\(\displaystyle{ x^{5}-3x^{4}-4x^{3}+12x^{2}+4x-12=0}\)
c)\(\displaystyle{ x^{3}-5x^{2}-x+5=0}\)
d)\(\displaystyle{ x^{5}-2x^{4}-6x^{3}+12x^{2}+9x-18=0}\)
e)\(\displaystyle{ x^{3}-7^{3}-x+28=0}\)
f)\(\displaystyle{ (x^{2}+3x)(x^{2}+4)(x^{2}+4x+4)=0}\)
g)\(\displaystyle{ x^{3}+5x^{2}-9x-45=0}\)
h)\(\displaystyle{ (x^{2}+9)(x^{2}-2x)(x^{2}+2x+1)=0}\)

3

Zbadaj czy wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{21}+2x-3}\) jest podzielny przez dwumian x+1

Zbadaj czy wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{19}-3x+2}\) jest podzielny przez dwumian x+1

4 Rozwiąż nierówność

a) \(\displaystyle{ x^{3}-7x+6\leqslant 0}\)
b) \(\displaystyle{ x^{3}-7x-6\leqslant 0}\)
c) \(\displaystyle{ -2x^{4}+4x^{3}+6x^{2}\leqslant 0}\)
d) \(\displaystyle{ x^{3}+2x^{2}-9x-18>0}\)
e) \(\displaystyle{ -2x^{4}-4x^{3}+6x^{2}\leqslant 0}\)
f) \(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}-4x+12>0}\)

5.
Dla jakich wartości a i b liczby 3 i -1 sa pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+ ax^{2}+bx-3}\) Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Dla jakich wartości a i b liczby -3 i 1 sa pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+ ax^{2}+bx-9}\) Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu.

6
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+mx^{2}-5x+n}\) jest podzielny przez dwumian x-2 a przy dzieleniu x-1 daje reszte -8. Znajdź pierwiastki tego wielomianu

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+mx^{2}-5x+n}\) jest podzielny przez dwumian x+2 a przy dzieleniu x+1 daje reszte 8. Znajdź pierwiastki tego wielomianu
----------------------------------------------------------------------------
Jeśli ktoś by to rozwiązał byłbym wdzięczny, nie piszcie wypowiedzi jesteś leniem, nie sprobujesz itd. Nie jestem stworzony do matmy i nigdy nie zdołam jej pojać:)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2007, o 16:12 przez Lazarz007, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Wielomiany - uprość zapis

Post autor: Rogal » 27 paź 2007, o 15:04

Póki co tak to wygląda. My naprawdę bardzo lubimy, gdy ktoś pisze z czym KONKRETNIE ma problem przy rozwiązywaniu zadań podstawowych, które korzystają tylko z definicji i twierdzeń a nie zmuszają do myślenia.
Bardzo nie lubimy (przynajmniej ja odnoszę takie wrażenie, że nie lubimy ;p), gdy ktoś ma się za matematycznego matołka i twierdzi, że do majcy nie jest stworzony - nikt nie mówi, że musisz się wgryzać w nie wiadomo jakie problemy wielomianowe - to jest tylko podstawy i z własnego doświadczenia mogę powiedzieć, że są one przez licealistów na humanie nawet lubiane, tylko trzeba chcieć je zrozumieć.

ODPOWIEDZ