żS-5, od: altair3, zadanie 2

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

żS-5, od: altair3, zadanie 2

Post autor: Liga » 27 paź 2007, o 13:45

altair3 pisze:Poniewaz mamy wzór że:
\(\displaystyle{ (\sqrt{x+y}-\sqrt{x})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x})=y}\)
to więć pierwsze
równanie ma postać:

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x+y}-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{x}} =\frac{2\sqrt{x}}{y}=\frac{3}{8}}\)
czyli
\(\displaystyle{ 3y=16\sqrt{x}=16(7-\sqrt{y})}\)
dla \(\displaystyle{ t=\sqrt{y}>0}\)
otrzyma się równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ 3t^2=16(7-t)}\)
skad
\(\displaystyle{ (3t+28)(t-4)=0}\)
więć t=4
x=16
y=9
Ostatnio zmieniony 29 paź 2007, o 20:52 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6507
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

żS-5, od: altair3, zadanie 2

Post autor: mol_ksiazkowy » 27 paź 2007, o 16:46

no juz na sam koniec pomylil
sobie x i y w wyniku, ale ja bym
nie odejmował, pkt bo ładnie zrobione

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-5, od: altair3, zadanie 2

Post autor: scyth » 28 paź 2007, o 14:30

+ jeszcze pomyłka w pierwszym wzorze i brak dziedziny - myślę, że to przez nieuwagę, no ale nie ma... 4/5?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6507
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

żS-5, od: altair3, zadanie 2

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 paź 2007, o 19:19

okey

ODPOWIEDZ