prosta całka

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
duiner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 17 sty 2007, o 19:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 13 razy

prosta całka

Post autor: duiner » 27 paź 2007, o 13:03

Dla kogoś kto to rozumie nie powinien być to żaden problem:
\(\displaystyle{ \int xe^{-x} dx}\)
Ale mi się znaki nie chcą zgodzić i nie wiem co robię, źle :/

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

prosta całka

Post autor: Emiel Regis » 27 paź 2007, o 13:07

To napisz jak liczysz i wtedy się wszystko wyjaśni co źle robisz...

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

prosta całka

Post autor: soku11 » 27 paź 2007, o 13:10

\(\displaystyle{ \int xe^{-x} dx \\
t=-x\\
\frac{dt}{dx}=-1\\
dt=-dx\\
-dt=dx\\
x=-t\\
t (-t)e^t(-dt)=\int te^tdt\\
f=t\quad g'=e^t\\
f'=1\quad g=e^t\\
te^t-\int e^tdt=te^t-e^t=(-x)e^{-x}-e^{-x}}\)


Powinno byc ok. POZDRO

duiner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 17 sty 2007, o 19:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 13 razy

prosta całka

Post autor: duiner » 27 paź 2007, o 13:14

Drizzt, już widzę, gdzie się myliłem -> \(\displaystyle{ dt=-dx}\) i potem przy podstawianiu zgubiłem tego minusa

soku11, dzięki

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

prosta całka

Post autor: Emiel Regis » 27 paź 2007, o 13:18

Ja osobiscie uważam że to pierwsze podstawienie jest zbędne i jak widać stwarza tylko możliwosc pomylenia się.
Polecam takie całki robić od razu przez czesci.

ODPOWIEDZ