Gestość poruszającego się ciala.

[onslow]

Ciało porusza się z prędkością v=100000 km/h. Ile razy gęstość ciała jest większa od gęstości spoczynkowej? Dla uproszczenia przyjąć, że spoczywające ciało ma kształt sześcianu.
Jakies wytlumaczonko tez bym prosil bo msuze to skumac bo pozniej bedzie kicha ;/
pomocy geniusze

[Dargi]

\(\displaystyle{ v=\frac{1}{3}c}\)
Wzór na masę:
\(\displaystyle{ m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{c^2}{9c^2}}}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{c^2}{9c^2}}}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{1}{9}}}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{m_0}{\sqrt{\frac{8}{9}}}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{m_0}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{3m_0}{2\sqrt{2}}}\)
Zakładając że kształt ciała się nie zmieni to:
\(\displaystyle{ \rho_1 V=\frac{3\rho_2 V}{2\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \rho_1=\frac{3\rho_2}{2\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{2\sqrt{2}}{3}}\)

[smiechowiec]

Zakładając że kształt ciała się nie zmieni to:

Jeśli uwzględniamy efekt relatywistyczny w stosunku do masy to musimy również przyjąć go do kierunku ruchu czyli sześcian o o wymiarach
\(\displaystyle{ a_o a_0 a_0}\) będzie miał wymiary \(\displaystyle{ a a_0 a_0}\)
gdzie podlega skróceniu długości
\(\displaystyle{ a = a_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} } \\
v = v_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }}\)
i teraz można to wstawić do podanych wyliczeń,
a właściwie ktoś to już wałkował tutaj
Gestość poruszającego się ciała