Odlaglosc miedzy dwoma miastami

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Awatar użytkownika
maniek099
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 25 wrz 2006, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się biorą dzieci
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Odlaglosc miedzy dwoma miastami

Post autor: maniek099 » 27 paź 2007, o 09:21

Droga miedzy miastami A i B prowadzi przez wznisienie. Autobus pod góre jedzie z predkoscia 25km/h a gory 50km/h. przejazd z miasta A do B trwal 3,5godz a z miasta B do A 4godz. Jaka jest odleglosc miedzy tymi dwoma miastami?

PS Rozwiazanie musi byc w ukladzie rownan i to mnie wlasnie gubi....:/
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Odlaglosc miedzy dwoma miastami

Post autor: andkom » 27 paź 2007, o 11:17

Niech
\(\displaystyle{ x}\) - odległość z miasta A na szczyt wzniesienia
\(\displaystyle{ y}\) - odległość z miasta B na szczyt wzniesienia
Z treści zadania wynika, że
\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac x{25}+\frac y{50}=3\frac12\\\frac y{25}+\frac x{50}=4\end{cases}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases}2x+y=175\\2y+x=200\end{cases}}\)
Po rozwiązaniu dostajemy
\(\displaystyle{ x=50\\y=75}\)
Czyli odległość między miastami wynosi
\(\displaystyle{ x+y=125\text{ km}}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2007, o 19:17 przez andkom, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
maniek099
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 25 wrz 2006, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się biorą dzieci
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Odlaglosc miedzy dwoma miastami

Post autor: maniek099 » 27 paź 2007, o 15:25

Moglbys podac rozwiazanie tego układu rownan...bo jakos mi nie wychodzi....:/

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Odlaglosc miedzy dwoma miastami

Post autor: andkom » 27 paź 2007, o 19:18

Bo był błąd we wpisywaniu (już poprawiłem).

Awatar użytkownika
maniek099
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 25 wrz 2006, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się biorą dzieci
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Odlaglosc miedzy dwoma miastami

Post autor: maniek099 » 28 paź 2007, o 11:22

Dzieki!!!

ODPOWIEDZ