Usuń niewymierność

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
drypy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 13 gru 2005, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tomaszów Lubelski
Podziękował: 2 razy

Usuń niewymierność

Post autor: drypy » 27 paź 2007, o 01:28

Witam. Mógłby mi ktoś pomóc pozbyć się niewymierności z tych ułamków?
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7101
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2626 razy
Pomógł: 687 razy

Usuń niewymierność

Post autor: mol_ksiazkowy » 27 paź 2007, o 02:11

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})} =\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2})^2-3} =\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}=\frac{(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})\sqrt{2}}{4}}\)

ODPOWIEDZ