równanie...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Reset007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 18 wrz 2007, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 3 razy

równanie...

Post autor: Reset007 » 26 paź 2007, o 22:31

Znaleśc wszystkie pary liczb całkowitych (x, y) spełniające równanie.

(xy-1)� = (x+1)� + (y+1)�

Bardzo proszę o pomoc i rozwiązanie...
Z góry baaaardzo dziękuje!!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
rtuszyns
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

równanie...

Post autor: rtuszyns » 27 paź 2007, o 13:27

Zobacz, że równanie przypomina równanie okręgu...

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

równanie...

Post autor: soku11 » 27 paź 2007, o 13:37

Mala podpowiedz:
\(\displaystyle{ (xy-1)^2 = (x+1)^2 + (y+1)^2\\
(x+1)^2-(xy-1)^2 + (y+1)^2=0\\
(x+1+xy-1)(x+1-xy+1) + (y+1)^2=0\\
(x+xy)(x-xy+2) + (y+1)^2=0\\
x(y+1)(x-xy+2) + (y+1)^2=0\\
(y+1)[x(x-xy+2) + (y+1)]=0\\
(y+1)(x^2-x^2y+2x + y+1)=0\\
y+1=0\quad \ \quad x^2-x^2y+2x + y+1=0\\}\)



POZDRO

ODPOWIEDZ