Sprawdź czy liczba jest wymierna

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
zuzu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 22 paź 2007, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 9 razy

Sprawdź czy liczba jest wymierna

Post autor: zuzu » 26 paź 2007, o 22:17

Sprawdź czy liczba \(\displaystyle{ \sqrt{6+2\sqrt{5}}\)- \(\displaystyle{ \sqrt{9-4\sqrt{5}}\) jest wymierna

Zaczęłam robić,ale utknęłam...
zrobiłam z tego wzór skróconego mnożenia (potęga 2) ale wynik nie zabardzo chce wychodzić...:/

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Sprawdź czy liczba jest wymierna

Post autor: kuch2r » 26 paź 2007, o 22:21

Zauwaz, ze:
\(\displaystyle{ 6+2\sqr{5}=(1+\sqrt{5})^2\\9-4\sqrt{5}=(2-\sqrt{5})^2}\)

zuzu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 22 paź 2007, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 9 razy

Sprawdź czy liczba jest wymierna

Post autor: zuzu » 26 paź 2007, o 22:37

Juz wiem o co biega a ja oczywiscie wymysliłam 5 razy bardziej skomplikowana metode i i tak mi nie wyszlo:p

ODPOWIEDZ