Dwumian Newtona i wzór de Moivre'a

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
liszaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 6 paź 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bednary
Podziękował: 1 raz

Dwumian Newtona i wzór de Moivre'a

Post autor: liszaj » 26 paź 2007, o 21:19

Witam serdecznie!

Mam poważny problem z poniższym zadaniem i byłbym niezmiernie wdzięczny za wszelką pomoc.

Korzystając z dwumianu Newtona oraz wzoru de Moivre'a przedstawić następujące wyrażenia za pomocą sin(x) oraz cos(x)

a) sin(4x)
b) cos(6x)
c) sin(7x)

Z góry dziękuję za wszelką pomoc. Pozdrawiam!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

Dwumian Newtona i wzór de Moivre'a

Post autor: Tomasz Rużycki » 26 paź 2007, o 23:19

Hm, rozwin sobie \(\displaystyle{ \left(cos x + i\sin x)^4}\) i skorzystaj z tego, ze to to samo co \(\displaystyle{ \cos 4x + i\sin 4x}\), porownaj czesci rzeczywiste/urojone i juz.

dziadekstaszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 21 lis 2007, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z domu dobrego

Dwumian Newtona i wzór de Moivre'a

Post autor: dziadekstaszek » 8 sty 2008, o 02:43

co ma na myśli pisząc "i już" autor rozwiązania?

robie to samo zadanie wychodzą równości (upraszczają się do postaci 0 = 0 no ale skąd mam wziąć wynik

sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

Dwumian Newtona i wzór de Moivre'a

Post autor: sztuczne zęby » 8 sty 2008, o 06:46

Jak porównasz części urojone to już masz koniec zadania, ewentualnie można coś poprzekształcać po tej stronie pochodzącej z dwumianu Newtona.

ODPOWIEDZ