cyfra setek podzielna przez 3

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
janko2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 22 lip 2007, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

cyfra setek podzielna przez 3

Post autor: janko2 » 26 paź 2007, o 20:53

Ile jest liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, w których liczba utworzona z cyfry setek jest podzielna przez 3?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

cyfra setek podzielna przez 3

Post autor: *Kasia » 26 paź 2007, o 21:40

Cyfra setek może być równa 0, 3, 6 lub 9.
W pierwszym przypadku pozostałe liczby wybieramy na \(\displaystyle{ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6=3024}\) sposoby.
W pozostałych na \(\displaystyle{ 8\cdot 8\cdot 7\cdot 6=2688}\) sposobów (pierwsza cyfra musi byc różna od zera).

ODPOWIEDZ