Dwukrotna podwyżka

Osobny dział dla miłośników procentów.
Piggy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 10 paź 2007, o 23:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Przemyśl
Podziękował: 13 razy

Dwukrotna podwyżka

Post autor: Piggy » 26 paź 2007, o 20:31

Oto treść zadania
"Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. O jaki procent dokonywano każdorazowo podwyżki ceny towaru?"

Podstawiłem te wartości do tzw. procentu składanego lecz liczba wyszła mi 11 a powinna 10 ??: (sprawdziłem to licząc na piechotę).

Z góry dzięki za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Dwukrotna podwyżka

Post autor: andkom » 26 paź 2007, o 20:49

\(\displaystyle{ (1+r)(1+r)=1+\frac{21\%}{100\%}\\
(1+r)(1+r)=1+0,21\\
(1+r)^2=1,21}\)

Ponieważ \(\displaystyle{ \sqrt{1,21}=1,1}\), więc 1+r=-1,1 (niemożliwe, to miała być podwyżka, a nie obniżka) lub
\(\displaystyle{ 1+r=1,1\\
r=1,1-1\\
r=0,1\\
r=0,1\cdot100\%=10\%}\)

ODPOWIEDZ