Ciag artmetyczny

IchBinHier · Post autor: **IchBinHier** » 26 paź 2007, o 19:10

Ciąg jest wyrazony wzorem Un=an�+bn+c
Wiedzac ze U1=4, U2=10, a U3=18 ,znajdz wartosc a,b i c.

Nie mam zielonego pojecia jak to zrobic;(
Prosze o pomoc.

Pozdrawiam

soku11 · Post autor: **soku11** » 26 paź 2007, o 19:27

\(\displaystyle{ U_n=an^2+bn+c\\
U_1=a+b+c=4\\
U_2=4a+2b+c=10\\
U_3=9a+3b+c=18\\
\begin{cases} a+b+c=4\\ 4a+2b+c=10\\ 9a+3b+c=18\\\end{cases}}\)

Rozwiazujesz i masz swoje a,b,c POZDRO

IchBinHier · Post autor: **IchBinHier** » 26 paź 2007, o 19:44

Rownianie z trzema niewiadomymi???!!!! MamoOooo!!! Pierwszy raz mam z tym doczynienia???
Jaki jest najlepszy sposob zeby to rozkminic???

Metoda pzreciwnych wspolczynnikoch zadziala??? Moge uzyc tylko dwoc pierwszych rownan i wyliczyc z tego A ,majac to nastepnie B a potem uzyzc i tzreciego rownania do wyliczenia C???
Bozesz sama zamotalam sie w tym co napisalam

soku11 · Post autor: **soku11** » 26 paź 2007, o 20:00

Oczywiscie, ze mozesz kombinowac jak piszesz Byle by to doprowadzilo do wyniku jak najszybciej. Ja bym to zrobl tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -a-b-c=-4\\ 4a+2b+c=10\\ 9a+3b+c=18\\\end{cases}\\
\begin{cases} 3a+b=6\\ 8a+2b=14\end{cases}\\
\begin{cases} 3a+b=6\\ -4a-b=-7\end{cases}\\
-a=-1\ \ a=1\\
b=6-3a=6-3=3\\
c=4-a-b=4-1-3=0\\
\begin{cases} a=1\\b=3\\c=0\end{cases}}\)

POZDRO