Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
alexihno
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 24 paź 2007, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TARNOBRZEG
Podziękował: 2 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Post autor: alexihno » 26 paź 2007, o 12:17

1. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby.

2. "Pomyśl sobie jakąś liczbę dodatnią, oblicz jej kwadrat, do którego dodaj potrojoną pomyślaną liczbę, otrzymany wynik podziel przez liczbę pomyślaną, a potem pomnóż przez 100, odejmij 300 i wynik pomnóż przez pomyślaną liczbę. Powiedz mi wynik ostateczny, a natychmiast podam ci pomyślaną liczbę." Otrzymałem wynik 4900, jaką liczbę pomyślałem?

3. Oblicz długość boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 7cm, a jego pole wynosi 30cm kwadratowych.

4. Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba boków jest równa liczbie przekątnych?

5. Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest o 117 większa od liczby jego boków?

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Post autor: Piotrek89 » 26 paź 2007, o 14:08

1.

\(\displaystyle{ (2k)^{2}+(2k+2)^{2}+(2k+4)^{2}=308}\)

alexihno
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 24 paź 2007, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TARNOBRZEG
Podziękował: 2 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Post autor: alexihno » 26 paź 2007, o 17:42

Dzięki. Zadanie 3 udało mi się już jakoś zrobić, ale 2,4,5 nie Byłbym wdzięczny za pomoc.

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Post autor: Szemek » 26 paź 2007, o 17:45

wskazówka do zad. 4
wzór na liczbę przekątnych \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) to liczba boków

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Post autor: ariadna » 26 paź 2007, o 18:35

2)

\(\displaystyle{ (\frac{a^{2}+3a}{a}\cdot{100}-300)a=100a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 100a^{2}=4900}\)
\(\displaystyle{ a=7 a=-7}\)
Ujemną odrzucamy:
\(\displaystyle{ a=7}\)

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji kwadratowej

Post autor: jacek_ns » 26 paź 2007, o 18:41

zad.2
\(\displaystyle{ (\frac{x^{2}+3x}{x} * 100-300)x=4900}\)
\(\displaystyle{ (\frac{100x^{2}+300x}{x} - 300)x=4900}\)
\(\displaystyle{ (\frac{100x^{2}+300x-300x}{x})x=4900}\)
\(\displaystyle{ 100x^{2}=4900 \wedge x>0 x=7}\)

[ Dodano: 26 Października 2007, 18:41 ]
zostałem uprzedzony

ODPOWIEDZ