hej Jak mozna rozwiazac takie rownanie \(\displaystyle{ \frac{x}{|x|}>\sqrt{2-|x|}}\)
z gory dzieki za pomoc
rownanie z wartoscia bezwzgledna
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
rownanie z wartoscia bezwzgledna
Na początek dziedzina:
\(\displaystyle{ D=[-2;0)\cup (0;2]}\)
i 2 przypadki:
\(\displaystyle{ x>0\\1>\sqrt{2-x}\\1>2-x\\x>1\\x\in (1;2]}\)
i drugi
\(\displaystyle{ x\sqrt{2+x}}\)
sprzeczność.
Ostatecznie \(\displaystyle{ x\in(1;2]}\)
\(\displaystyle{ D=[-2;0)\cup (0;2]}\)
i 2 przypadki:
\(\displaystyle{ x>0\\1>\sqrt{2-x}\\1>2-x\\x>1\\x\in (1;2]}\)
i drugi
\(\displaystyle{ x\sqrt{2+x}}\)
sprzeczność.
Ostatecznie \(\displaystyle{ x\in(1;2]}\)