rownanie z wartoscia bezwzgledna

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
marta__17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Tomyśl
Podziękował: 2 razy

rownanie z wartoscia bezwzgledna

Post autor: marta__17 » 25 paź 2007, o 23:32

hej :) Jak mozna rozwiazac takie rownanie :?: \(\displaystyle{ \frac{x}{|x|}>\sqrt{2-|x|}}\)

z gory dzieki za pomoc

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

rownanie z wartoscia bezwzgledna

Post autor: Lorek » 25 paź 2007, o 23:36

Na początek dziedzina:
\(\displaystyle{ D=[-2;0)\cup (0;2]}\)
i 2 przypadki:
\(\displaystyle{ x>0\\1>\sqrt{2-x}\\1>2-x\\x>1\\x\in (1;2]}\)
i drugi
\(\displaystyle{ x\sqrt{2+x}}\)
sprzeczność.
Ostatecznie \(\displaystyle{ x\in(1;2]}\)

ODPOWIEDZ