Wartość oczekiwana pewnej zmiennej losowej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
metamatyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 26 lip 2004, o 02:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

Wartość oczekiwana pewnej zmiennej losowej

Post autor: metamatyk » 25 paź 2007, o 23:24

Niech \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi z pewnego ciągłego rozkładu o gęstości \(\displaystyle{ g}\). Należy policzyć:
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}}\)
W związku z tym mam kilka pytań
Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy?
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}=\mathbb E(\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}\mathbf 1_{X}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Wartość oczekiwana pewnej zmiennej losowej

Post autor: Sir George » 26 paź 2007, o 12:15

1.
metamatyk pisze:Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy?
Zamysł TAK, ale wykonanie NIE! A przynajmniej nie do końca poprawnie...
Po pierwsze zdarzenia \(\displaystyle{ X}\)

Awatar użytkownika
metamatyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 26 lip 2004, o 02:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

Wartość oczekiwana pewnej zmiennej losowej

Post autor: metamatyk » 26 paź 2007, o 18:34

Jak to podwójne uśrednienie się dalej liczy ?

ODPOWIEDZ