Prwadopodobienstwo warunkowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: fanch » 25 paź 2007, o 22:59

1. z tali 52 kart losujemy kolejno trzy. oblicz prawdopodobienstwo tego ze trzecia z wylosowanych kart jest kierem, jesli wiadomo ze pierwsze dwie: A) sa kierami, B) są pikami ???

A) moc omegi, tutaj nie potrzebna ale obliczyłem, wynosi wg moich wyliczen: 132600
moc B ( zdarzenia polegające na tym ze 2 pierwsze karty to kiery) wyniosło mi 600,
a moc (A iloczyn B) mysle ze jest równa 24, czyli prawdop wynosi 24/600---zle bo w odp jest inaczej.

zad 2. W pewnej klasie kazdy uczen umie pływać lub jezdzic na nartach. uczniowie umiejący pływac stanowia 80% wszystkich,jezdzący ma nartach-50%. oblicz ze losowo wybrany uczen :
a) umie pływac i jezdzic na nartach
b) umie jezdzic na nartach jesli wiadomo ze umie pływac
c) umie jezdzic na nartach jesli wiadomo ze nie umie pływac
d)umie pływac, jesli wiadomo ze umie jezdzic na nartach
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: persky » 25 paź 2007, o 23:46

jeśli chodzi o zadanie 1a)
jak dla mnie moc omega wynosi 52*51*50=132600
i konsekwentnie moc zbioru A wynosi 13*12*11=1716
co daje prawdopodobieństwo p(a)=11/850
Analogicznie b)
moc omega tożsame
moc zbioru B wynosi 13*12*13=2028
co daje prawdopodobieństwo p(b)=13/850

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: fanch » 25 paź 2007, o 23:55

tzn ja to chciałem liczyc ze wzoru na prawdop. warunkowe, bo w takim dziale to zadanie sie znajduje, i zabardzo nie wiem co masz na mysli mówiąc zbiór A.

rozpisałem tylko podpunkt A) i tam zdarzenie B ( warunkowe) to zdarzenie polegające ze 2 pirewsze karty to będą kiery, a zdarzenie A to ze trzecia karta jest kierem,
zbytnio nie jest nam potrzebna moc zbioru A tylko moc iloczynu (A i B ),

Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: persky » 26 paź 2007, o 00:00

Jak można to zrobić z warunkowego to na razie nic mi do głowy nie przychodzi. Moc zbioru A oznacza że są 2 pierwsze kierami i 3 też jest kierem, a moc zbioru to to pierwsze 2 są pikami a 3 kierem. Moje odpowiedzi były inne niż w twoich odpowiedziach?

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: fanch » 26 paź 2007, o 00:09

Inne. odp do a to 11/50 a do b 13/50 ( liczniki sie zgadzają ), a pozatym jak ci wychodzi moc zbioru a=13*12*11 ?? oco chodzi ??

Awatar użytkownika
persky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: persky » 26 paź 2007, o 00:34

To zadanie jest banalne:(. a) wiesz że pierwsze 2 karty na pewno są kierami, czyli na trzecią kartę masz 50 możliwości(52-2) i to jest omega. 3 karta ma być kierem, a kierów zostało tylko 11, bo (13-2). Czyli prawdopodobieństwo że 3 będzie kierem wynosi 11/50
b) pierwsze 2 znowu są kierami, czyli trzecią znowu na 50 sposobów można wybrać, 3 ma być pikiem, pików zostało nam w talii 13 czyli prawdobodobieństwo wynosi 13/50

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Prwadopodobienstwo warunkowe

Post autor: fanch » 26 paź 2007, o 14:52

o kur....cze banalne banalne , bo ja zamiast liczyc ze kierów w tali jest 13 liczyłem ze jest 4 , z figurami mi sie pomyliło. dzieki za uswiadomienie.

a mógłby ktos zrobic jeszcze zadanie 2

ODPOWIEDZ