Rownania wymierne

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
lewy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 11 sie 2007, o 10:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Glogow
Podziękował: 32 razy

Rownania wymierne

Post autor: lewy2 » 25 paź 2007, o 21:52

Witam

Bardzo proszę o pomoc z zadaniu.

\(\displaystyle{ \frac{x^{3}+x+2}{x^{2}-4}=x+1}\)

Mam jeszcze inne podobne zadania, lecz jesli mogliby Państwo mi pomoc z tym i opisac krok po kroku, to mysle ze z reszta dam sobie sam rade.

Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Rownania wymierne

Post autor: Sylwek » 25 paź 2007, o 22:13

\(\displaystyle{ \mathbb{D}: \ x \mathbb{R} - \lbrace -2, \ 2 \rbrace \\ \frac{x^{3}+x+2}{x^{2}-4}=x+1 \\ x^3+x+2=(x^2-4)(x+1) \\ x^3+x+2=x^3+x^2-4x-4 \\ x+2=x^2-4x-4 \\ x^2-5x-6=0 \\ (x-6)(x+1)=0 \\ (x=6 x=-1) x \mathbb{D} \\ x \lbrace -1, \ 6 \rbrace}\)

ODPOWIEDZ