Procenty + walec

Osobny dział dla miłośników procentów.
wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

Procenty + walec

Post autor: wer0nisia » 25 paź 2007, o 21:34

Suma pól powierzchni obu podstaw puszki w kształcie walca wynosi \(\displaystyle{ 60cm^{2}}\) i stanowi \(\displaystyle{ 25}\)% jego powierzchni całkowitej.

a)Ile wynosi objętość puszki?

b) Oblicz, ile procent kwadratowego kawałka blachy pozostanie po wyprodukowaniu denka takiej puszki.


Odpowiedzi mam, ale nie wychodzi mi coś rozwiązanie :/ Nie wiem skąd się to bierze.
ODP.
a)ok. \(\displaystyle{ 278 cm^{3}}\)
b)ok. \(\displaystyle{ 21,5%}\)

mizera03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 176
Rejestracja: 2 paź 2007, o 14:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bialystok
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 18 razy

Procenty + walec

Post autor: mizera03 » 25 paź 2007, o 22:24

a)
\(\displaystyle{ 60 cm^2 = 2 \pi r^2}\)
z tego wyznacz r. bedzie potrzebne pozniej
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} x = 60}\)
stad pole calkowite wynosi 240 \(\displaystyle{ cm^2}\)
240 - 60 = 180
pole boczne wynosi 180
\(\displaystyle{ 180 = 2 \pi r h}\)
wyznaczmy h
i pozniej objetosc ze wzoru
\(\displaystyle{ 30 h}\) i powinno ci wyjsc to co w odpowiedziach...
nie chcialo mi sie juz pisac miar..., wybacz

Awatar użytkownika
rafaluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 497
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 10 razy

Procenty + walec

Post autor: rafaluk » 25 paź 2007, o 22:32

Do obliczenia objętoścu puszki potrzebny jest promień podstawy i wysokość

2 podstawy puszki: \(\displaystyle{ 60cm^{2}}\)
WIĘC:
1 podstawa puszki: \(\displaystyle{ 30cm^{2}}\)
Promień podstawy puszki......?


Pole pow. 2 podstaw puszki = 25% całej pow.
Reszta pow. puszki (pow. boczna): 75% całej pow
Tzn. pow. boczna = 3 razy pow. 2 podstaw puszki
Czyli pow. boczna = \(\displaystyle{ 180cm^{2}}\)
Stąd wysokość puszki = ........... (ze wzoru na pole pow. i obliczonego wyżej promienia)

\(\displaystyle{ P_{c} = 2\pi rh + 2\pi r^{2}}\)

Stąd objetość puszki= ....... (ze wzoru na objętość walca)

\(\displaystyle{ V = \pi r^{2}h}\)

wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

Procenty + walec

Post autor: wer0nisia » 26 paź 2007, o 01:07

Dziękuję bardzo.
Dopiero przy porównwaniu z tymi rozwiązaniami, zauważyłam czemu mi nie wychodził dobry wynik..
Policzyłam, że 60*4=360
i później przy sprawdzaniu pomijałam tę część, bo uznałam że tam mam dobrze i sie nie dało błedy zrobić.
A jednak...

ODPOWIEDZ