dwa zadania: karty oraz kule

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kali_9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 paź 2007, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 1 raz

dwa zadania: karty oraz kule

Post autor: kali_9 » 25 paź 2007, o 21:03

Na początku chciałbym wszystkich serdecznie powitać, ponieważ jestem nowy na forum.

nie będe sie rozpisywał tylko podam zadanka:
1. Na ile sposobów można wybrać 13 kart z talii 52 kart, aby wśród nich:
a) były 4 króle, 4 damy i dokładnie 2 asy,
b) było 5 kierów, 4 kara, 3 trefle i pik,
c) było dokładnie 5 kierów i dokładnie 5 trefli?

2. W urnie jest 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy kolejno 3 kule. Czy bardziej prawdopodobne jest wylosowanie trzech kul białych w przypadku losowania bez zwracania, czy ze zwracaniem? Zilustruj wszystkie możliwe wyniki obu doświadczeń za pomocą drzew.

O ile pierwsze zadanie próbowałem robić o tyle w drógim nie potrafie nawet zacząć, wiem że rysownie drzew jest nie do końca możliwe, dlatego prosiłbym chociaż o napisanie rązwiania.

Z góry bardzo dziękuje z pomoc, i serdecznie pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

dwa zadania: karty oraz kule

Post autor: Atraktor » 25 paź 2007, o 21:10

do 1 zadania uzywamy symbola Newtona
a)
\(\displaystyle{ C_{4}^{4} * C_{4}^{4} * C_{4}^{2} * C_{40}^{3}}\)

b)
\(\displaystyle{ C_{13}^{5} * C_{13}^{4} * C_{13}^{3} * C_{13}^{1}}\)

c)
\(\displaystyle{ C_{13}^{5} * C_{13}^{5} * C_{26}^{3}}\)

ODPOWIEDZ