kombinatoryka zadanie ze zborem

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
maaaris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 25 paź 2007, o 20:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bóbrka

kombinatoryka zadanie ze zborem

Post autor: maaaris » 25 paź 2007, o 20:45

Prosze o pomoc, nie wiem jak rozwiązac:

Ze zbioru liczb {1,2,3..15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby: a) suma obu liczb była parzysta b) suma obu liczb była nieparzysta c) iloczyn obu liczb był parzysty d) iloczyn obu liczb był nieparzysty.


grupę 12 drużyn sportowych, wśród których są drużyny A, B, C dzielimy losowo na trzy równe podgrupy I,II,III. Ile jest sposobó takiego podziału, aby każda z drużyn A, B, C znalazła sie w innej podgrupie? Zakładamy, że kolajnośc druzyn w podgrupie nie ejst ważna.

Z góry dzieki

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

kombinatoryka zadanie ze zborem

Post autor: wb » 25 paź 2007, o 21:14

1.
a)
\(\displaystyle{ {7 \choose 2}+{8 \choose 2}}\)

b)
\(\displaystyle{ {7 \choose 1}{8 \choose 1}}\)

c)
\(\displaystyle{ {7 \choose 1}{8 \choose 1}+{7 \choose 2}}\)

d)
\(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\)

[ Dodano: 25 Października 2007, 21:19 ]
2.
Zakładając, że ważne jest, która z drużyn A, B czy C znajdzie się w podgrupie I, II czy III:
\(\displaystyle{ 3!\cdot {9 \choose 3}{6 \choose 3}{3 \choose 3}}\)

Jeśli zaś nie jest istotne, do której z podgrup trafi drużyna A, B czy C, to:
\(\displaystyle{ {9 \choose 3}{6 \choose 3}{3 \choose 3}}\)

maaaris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 25 paź 2007, o 20:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bóbrka

kombinatoryka zadanie ze zborem

Post autor: maaaris » 25 paź 2007, o 21:31

dzieki ogromne :*:*:*:*:*

ODPOWIEDZ