Gdy wzór lioczynowy
\(\displaystyle{ \mathrm{\Gamma}\left( z\right) = \frac{e^{-\gamma z}}{z} \prod_{n=1}^{ \infty }{ \frac{e^{\frac{z}{n}}}{1+ \frac{z}{n} } } }\)
wyprowadzimy z całki \(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty}{t^{z-1}e^{-t} \dd t}}\)
to mamy zapewnioną zbieżność dla \(\displaystyle{ \Re\left( z\right) > 0}\)
A jak pokazać zbieżność dla \(\displaystyle{ \Re\left( z\right) \le 0}\)
Pokazać dla jakiego z ten iloczyn będzie zbieżny