ciąg arytmetyczny i geometryczny

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
ak23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 6 paź 2007, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żnin

ciąg arytmetyczny i geometryczny

Post autor: ak23 » 25 paź 2007, o 20:42

Suma trzech liczb będących kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego jest równa 30. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 2, do drugiej 8 a do trzeciej 38 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego.

ktoś pomoże

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

ciąg arytmetyczny i geometryczny

Post autor: wb » 25 paź 2007, o 21:25

\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1+a_1+r+a_1+2r=30 \\ \frac{a_1+r+8}{a_1+2}=\frac{a_1+2r+38}{a_1+r+8}\end{cases}}\)

Z rozwiązania wyszło mi:
\(\displaystyle{ a_1=52 \ \ , \ \ r=-42 \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_1=4 \ \ , \ \ r=6}\)

ODPOWIEDZ