Matematyka.pl

\(\displaystyle{ z=\int \ e^y dx}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ y=-x^2}\)
i:
\(\displaystyle{ z=\frac{1}{-x } e^y}\)
czy to jest poprawne ?
znalazłem podobne:
\(\displaystyle{ z=\int e^y dx }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ y=a\cdot x}\)
i:
\(\displaystyle{ z=\frac{1}{a} e^y}\)
czy tak jak dla pierwszej całki i drugiej mogę przyjąć:
\(\displaystyle{ y=-x \cdot x=a \cdot x}\)
jezeli nie to jak podejść do tego problemu?

RBator1 pisze: 10 kwie 2026, o 01:29 \(\displaystyle{ z=\int \ e^y dx}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ y=-x^2}\)
i:
\(\displaystyle{ z=\frac{1}{-x } e^y}\)
czy to jest poprawne ?

Nie. Wystarczyło zróżniczkować wynik, żeby się o tym przekonać.

Całka \(\displaystyle{ \int \ e^{-x^2} dx}\) jest nieelementarna.

RBator1 pisze: 10 kwie 2026, o 01:29znalazłem podobne:
\(\displaystyle{ z=\int e^y dx }\)
gdzie:
\(\displaystyle{ y=a\cdot x}\)
i:
\(\displaystyle{ z=\frac{1}{a} e^y}\)

Ten przykład nie jest ani trochę podobny do poprzedniego.

JK