Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ... Wykaż że:
P(A) + P(A' \(\displaystyle{ \cap}\)B) = P(B) + P(A \(\displaystyle{ \cap}\)B')
Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ...
-
Atraktor
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ...
gdy zrobimy rysunek to widzimy ze:
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B) - P(A \cap B) \\ oraz \\ P(A \cap B')=P(A) - P(A \cap B)}\)
zatem po podstawieniu otrzymamy:
\(\displaystyle{ P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(B) + P(A) - P(A \cap B)}\)
a wiec jak wykazalismy L=P
gdy czegos nie rozumiez to napisz
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B) - P(A \cap B) \\ oraz \\ P(A \cap B')=P(A) - P(A \cap B)}\)
zatem po podstawieniu otrzymamy:
\(\displaystyle{ P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(B) + P(A) - P(A \cap B)}\)
a wiec jak wykazalismy L=P
gdy czegos nie rozumiez to napisz