Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ...

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
xtrust
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 20 kwie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pl
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ...

Post autor: xtrust » 25 paź 2007, o 20:33

Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ... Wykaż że:
P(A) + P(A' \(\displaystyle{ \cap}\)B) = P(B) + P(A \(\displaystyle{ \cap}\)B')
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ...

Post autor: Atraktor » 25 paź 2007, o 20:40

gdy zrobimy rysunek to widzimy ze:
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B) - P(A \cap B) \\ oraz \\ P(A \cap B')=P(A) - P(A \cap B)}\)
zatem po podstawieniu otrzymamy:
\(\displaystyle{ P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(B) + P(A) - P(A \cap B)}\)
a wiec jak wykazalismy L=P
gdy czegos nie rozumiez to napisz

xtrust
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 20 kwie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pl
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami ...

Post autor: xtrust » 25 paź 2007, o 20:56

wszystko jasne, dzieki za wyjasnienie
+

ODPOWIEDZ