Losowanie dwóch cyfr z 5-elementowego zbioru.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
adam882
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 18 mar 2007, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarocim
Podziękował: 5 razy

Losowanie dwóch cyfr z 5-elementowego zbioru.

Post autor: adam882 » 25 paź 2007, o 19:54

Witam
Mam problem z poniższym zadaniem. Znam do niego odpowiedzi, jednak chciałbym, żeby ktoś mógł mi jasno wytłumaczyć skąd takie rozwiązanie.
Zad.
Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno dwie cyfry ze zwracaniem, otrzymując w ten sposób liczbę dwucyfrową. Pierwsza wylosowana cyfra jest cyfrą dziesiątek. Ile w ten sposób możemy otrzymać:
a)liczb parzystych
odpowiedź: \(\displaystyle{ V^{1}_{2} * V^{1}_{5}}\)
b)liczb podzielnych przez 5
odpowiedź:\(\displaystyle{ V^{1}_{1} * V^{1}_{5}}\)

Proszę o wytłumaczenie tego rozwiązania w zrozumiały sposób.
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 25 paź 2007, o 20:01 przez adam882, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Losowanie dwóch cyfr z 5-elementowego zbioru.

Post autor: Atraktor » 25 paź 2007, o 20:05

poniewaz jest napisane "losujemy KOLEJO" to mamy doczynienia z wibracjami a wiec uzywamy wzoru na V.
w podpunkcie a mamy taki wynik poniewaz:
ma to byc liczba parzysta a wiec liczba dziesiatek moze byc obojetnei jaka(w aszym wypadku 1,2,3,4,5),a liczba jednosci musi byc liczba parzysyta(czyli 2,4).
CZyli nasza liczbe dziesiatek zapiszemy
\(\displaystyle{ V_{5}^{1}}\),
a liczbe jednosci
\(\displaystyle{ V_{2}^{1}}\).
Musimy to wymnozyc poniwaz kazda cyfra dziesiatek moze byc z kazda cyfra jednosci.
przeanalizuj dokladie co napisalem i wtedy sprobuj sam zrobic podpunkt b

adam882
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 18 mar 2007, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarocim
Podziękował: 5 razy

Losowanie dwóch cyfr z 5-elementowego zbioru.

Post autor: adam882 » 25 paź 2007, o 21:29

dzięki, już rozumiem o co biega

ODPOWIEDZ