Matematyka.pl

Dwa sąsiednie boki prostokąta \(\displaystyle{ ABCD}\) mają długość:\(\displaystyle{ |AB|=7}\), \(\displaystyle{ |BC|=3}\). Punkt \(\displaystyle{ E}\) należy do boku \(\displaystyle{ AB}\), punkt \(\displaystyle{ F}\) do boku \(\displaystyle{ BC}\) oraz \(\displaystyle{ \angle FED= 90^\circ}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ |DE|=3|FE|}\), oblicz pole czworokąta \(\displaystyle{ DEFC}\).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

Hint:
Zauważ, że \(\Delta AED\sim\Delta EBF\ (k,k);\ k=3\). Stąd \(|EB|=1\) .... i dalej - oczywiste.

Pozdrawiam