Zadanie z polem trojkata

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
eiffello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 28 mar 2007, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 1 raz

Zadanie z polem trojkata

Post autor: eiffello » 25 paź 2007, o 19:18

Robilem sobie dzisiaj powtorke przed spr i natknalem sie na takie zadanie :

Boki AB i AC trójkąta ABC zawarte są w wykresie funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\), \(\displaystyle{ x \mathbb{R}}\), zaś bok BC zawarty jest w prostej k przechodzącej przez punkt D(-5, 0). Znajdź równanie prostej k, jeśli pole trójkąta ABC wynosi 12.

punkt A ma wspolrzedne (1,0) - wynika to ze szkicu, ale czy jakos mozna to obliczyc. No i jak wyprowadzic wzor tej prostej k ??? Po 1h zastanawiania ciagle mi nic nie przychodzi do głowy.
Ostatnio zmieniony 25 paź 2007, o 19:30 przez eiffello, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Zadanie z polem trojkata

Post autor: Lady Tilly » 25 paź 2007, o 19:42

eiffello pisze:Robilem sobie dzisiaj powtorke przed spr i natknalem sie na takie zadanie :

Boki AB i AC trójkąta ABC zawarte są w wykresie funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\), \(\displaystyle{ x \mathbb{R}}\), zaś bok BC zawarty jest w prostej k przechodzącej przez punkt D(-5, 0). Znajdź równanie prostej k, jeśli pole trójkąta ABC wynosi 12.

punkt A ma wspolrzedne (1,0) - wynika to ze szkicu, ale czy jakos mozna to obliczyc. No i jak wyprowadzic wzor tej prostej k ??? Po 1h zastanawiania ciagle mi nic nie przychodzi do głowy.
prosta zawierająca bok BC ma postać
\(\displaystyle{ y=ax-5a}\) przy czym b=-5a
musicz wyznaczyć punkt przecięcia tej prostej z prostymi - najpierw z prostą y=-x+1 punkt B i punkt C z prostą y=x-1
czyli
-x+1=ax-5a
-x-ax=-5a-1
\(\displaystyle{ x=\frac{5a-1}{1+a}}\) wyzliczasz jakie jest przy tym y
otrzymasz punkt \(\displaystyle{ b=(x_{B};y_{B})}\)
podobnie czynisz z punktem C
czyli x-1=ax-5a
ble, ble, ble
i wykorzystujesz wzór na pole trójkata w układzie współrzędnych niewiadomą masz a potem łatwo wyznaczysz b.

mazdaa1992
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 lis 2010, o 14:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Elblag

Zadanie z polem trojkata

Post autor: mazdaa1992 » 10 lut 2011, o 17:41

a mógłby to ktoś wytłumaczyć na prosty język? byłabym bardzo wdzięczna, bo dalej nie wiem jak za to zadanie sie zabrać....

ODPOWIEDZ