układ równań

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
grzegorz87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Gory
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 53 razy

układ równań

Post autor: grzegorz87 » 25 paź 2007, o 19:01

Rozwiąż układ równań i zilustruj go.
\(\displaystyle{ \begin{cases} |z+1-i|=\sqrt2\\Re(z)\geqslant 2\end{cases}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

układ równań

Post autor: Calasilyar » 28 paź 2007, o 16:16

\(\displaystyle{ z=a+bi\\
\Re{(z)}\geqslant 2\\
a\geqslant 2\\
|z+1-i|=\sqrt{2}\\
|(a+1)+(b-1)i|=\sqrt{2}\\
(a+1)^{2}+(b-1)^{2}=2}\)

czyli okrąg o środku (-1;1), promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) dla \(\displaystyle{ a\geqslant 2}\).

ODPOWIEDZ