Strona 1 z 1
Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
: 10 wrz 2025, o 09:24
autor: malgoskk
Mam do rozwiązania
\(\displaystyle{ \sqrt{ x^4-x^2} \le 4-x^2}\)
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
: 10 wrz 2025, o 11:54
autor: Jan Kraszewski
A gdzie Ty tu widzisz wartość bezwzględną?
Zacznij od założeń.
JK
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
: 10 wrz 2025, o 12:30
autor: malgoskk
\(\displaystyle{ x^4-x^2 \ge 0 ,
x\in \left( - \infty ,-1\right\rangle \cup \left\langle 1,\infty\right) \cup \left\{ 0\right\} }\)
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
: 10 wrz 2025, o 13:36
autor: Jan Kraszewski
Teraz rozważ dwa przypadki:
- jeśli \(\displaystyle{ 4-x^2<0}\), to nie ma rozwiązań;
- jeśli \(\displaystyle{ 4-x^2\ge0}\), to możesz podnieść do kwadratu i całość zredukuje się do prostej nierówności kwadratowej.
Potem poskładaj odpowiednio te cząstkowe wyniki, uwzględniając założenie.
JK
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
: 10 wrz 2025, o 13:52
autor: malgoskk
Dziękuję serdecznie