Suma sinusów
: 23 sie 2025, o 17:38
Czy ciąg \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \sin(k)}\) jest ograniczony ? Czy ciąg \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \sin(k)}\) jest ograniczony ?Strona 1 z 1
Czy ciąg \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \sin(k)}\) jest ograniczony ?Re: Suma sinusów
: 15 wrz 2025, o 14:18
Ponieważ:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \sin(k)= \frac{1}{2}\left[ \sin n - \ctg \frac{1}{2}\cos n + \ctg \frac{1}{2}\right] }\)
\(\displaystyle{ \sin n \wedge \cos n}\) są ograniczone
więc suma jest ograniczona , a wzorki można łatwo wyprowadzić np.: z Eulera...
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \sin(k)= \frac{1}{2}\left[ \sin n - \ctg \frac{1}{2}\cos n + \ctg \frac{1}{2}\right] }\)
\(\displaystyle{ \sin n \wedge \cos n}\) są ograniczone
więc suma jest ograniczona , a wzorki można łatwo wyprowadzić np.: z Eulera...