Oblicz pochodna

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pochodna

Post autor: Maruder11 » 25 paź 2007, o 17:06

Oblicz pochadna funkcji: \(\displaystyle{ f(x)= \log_{x^2}{\sin x}}\)
Mam z tym problemik
Pomozcie swoim rozwiazaniem
Ostatnio zmieniony 28 paź 2007, o 12:25 przez Maruder11, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Oblicz pochodna

Post autor: luka52 » 25 paź 2007, o 17:16

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{\ln \sin x}{2 \ln x}}\)

Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pochodna

Post autor: Maruder11 » 27 paź 2007, o 14:02

A jaki jest na to wzorek??

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Oblicz pochodna

Post autor: luka52 » 27 paź 2007, o 14:25

Wzór na zamianę podstawy logarytmu...

Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pochodna

Post autor: Maruder11 » 27 paź 2007, o 17:19

A MOZESZ GO PODAC?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Oblicz pochodna

Post autor: soku11 » 27 paź 2007, o 17:22

\(\displaystyle{ log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}}\)

POZDRO

Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pochodna

Post autor: Maruder11 » 28 paź 2007, o 09:52

To ile wyniesie pochodna?
Bo takie mialem głównie pytanie

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Oblicz pochodna

Post autor: setch » 28 paź 2007, o 10:03

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sin x}{\log_2 x}\\
f'(x)=\frac{(\sin x)' \log_2 x-(\log_2 x)' \sin x}{\log_2^2 x} = \frac{\cos x \log_2 x-\frac{1}{x}\log_2 e \sin x}{\log_2^2 x}}\)


Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ \log_a b =\frac{1}{\log_b a}}\), który jest szczególnym przypadkiem tego wzoru zaprezentowanego powyzej.

Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pochodna

Post autor: Maruder11 » 28 paź 2007, o 10:32

Wg tego co luka52 napisal mi wyszlo:

\(\displaystyle{ \frac{2ctgxlnx - \frac{lnx sinx}{x}}{2ln^2x}}\)

ODPOWIEDZ