Problem z całką nieoznaczoną

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
micza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 25 paź 2007, o 14:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznań

Problem z całką nieoznaczoną

Post autor: micza » 25 paź 2007, o 15:00

Policzyłem troche tego, inne wyglądały gorzej, rozwiązania były banalne, ta tez powinna być prosta, ale może już za długo się w nią wpatruje? Pomóżcie, chodzi mi o sposób rozwiązania, jak przekształcić i co podstawić:

\(\displaystyle{ \int x \sqrt{2-x}dx}\)
Ostatnio zmieniony 25 paź 2007, o 15:14 przez micza, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Problem z całką nieoznaczoną

Post autor: luka52 » 25 paź 2007, o 15:16

Podstawienie \(\displaystyle{ t^2 = 2 - x, \quad dx = - 2 t \, dt}\)
Całka sprowadza się do:
\(\displaystyle{ \int (2 - t^2) t (-2) t \, dt = \ldots}\)

ODPOWIEDZ