Matematyka.pl

Witam, poproszę o wskazówki jak ruszyć to równanie.
Znaleźć całkę ogólną równania.
\(\displaystyle{ ( y^{2}+1 ) \cdot \frac{ \partial u}{ \partial x} + y \cdot \frac{ \partial ^{2} u }{ \partial y \partial x} = 0 }\)

Scalkuj po `x`

\(\displaystyle{ \frac{\partial u}{\partial x} \left( y^2+1+ y\frac{\partial u}{\partial y} \right) =0}\)

\(\displaystyle{ y^2+1+ y\frac{\partial u}{\partial y} =c}\)

tak będzie ładnie...

No niezbyt

To może tak

\(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial x}\left(\left( y^2+1\right)u + y\frac{ \partial u}{ \partial y} \right) = 0}\)

Tyle że musimy wtedy przyjąć że założenia twierdzenia Schwarza o pochodnych mieszanych są spełnione