ChatGPT vs matematyka

[lubielentilky]

Jak oceniacie skuteczność? Jakość rozwiązywania zadań? Czy "rozwali" wszystko, co się do niego wrzuci, bez względu na trudność? Jakieś triki dla układających, żeby sobie nie poradził (się pogubił)?

chatgpt.com

[AiDi]

Nie wiem jak z matmy, ale z fizyki leży i kwiczy. Tak z zadań jak i z teorii.

[piasek101]

viewtopic.php?p=5654836#p5654836

[lubielentilky]

Czasami trzeba pomyśleć. Wystarczy pewnie coś nieschematycznego, wymagającego kreatywności to już jest lipa. Np. właśnie jakaś trudniejsza nierówność. Pytanie, czy będzie udoskonalany, bo zapytałem go czy uczy się na własnych błędach, tak jak AlphaZero gry w szachy. Odpowiedź negatywna.

[lubielentilky]

Zróbcie sobie ChatGpt vs Korwin-Mikke:
1. Czy Ziemia jest homeostatem?
2. Czy istnieje globalne ocieplenie spowodowane przez człowieka?
3. Czy po stopieniu lodowców poziom wód się podniesie?
4. Czy ma tu zastosowanie prawo Archimedesa/dlaczego nie?
Rotfl.

[ksetlak]

Rozmawiałem wczoraj z ChatemGPT o hipotezie Riemanna.

Wersja ChataGPT jako aplikacja powiedziała mi, że biorąc pod uwagę symetrię, wystarczy założenie, że nietrywialne zera są w pasie krytycznym. Wersja przeglądarkowa była mądrzejsza i zdementowała to.

Z kolei wersji w przeglądarce powiedziałem, żeby ChatGPT sprawdził mój pomysł. W odpowiedzi dał coś ciekawego, a jeden ze śródtytułów wyglądał tak: "Dlaczego to może być przełomowe?"

Tak że szykujcie się na mój dowód hipotezy Riemanna

[a4karo]

A ja poprosiłem Ai o weryfikację, czy pewna nierówność zachodzi, czy nie.
W odpowiedzi poprawnie napisała, że dla pewnych argumentów argumentów nie zachodzi (podała kilka argumentów i wartości wyrażeń)
W drugiej części odpowiedzi podała dowód - oczywiście błędny - tej nierówności. Błąd krył się w sformułowaniu: "po skomplikowanych obliczeniach otrzymujemy...". Bardzo to ludzkie.

[mol_ksiazkowy]

zapytałem go czy uczy się na własnych błędach, tak jak AlphaZero gry w szachy. Odpowiedź negatywna.

chat zwykle na powtórzone pytanie odpowiada inaczej (być może lepiej)...

ChatGPT robi to inaczej

Teraz może robi inaczej... Rok dla ChataGPT to epoka.
JK

wikipedyja

Ukryta treść:    

Funkcje
ChatGPT ma więcej zastosowań niż tylko prowadzenie rozmów przypominających ludzkie. Narzędzie pozwala na pisanie i debugowanie programów komputerowych, komponowanie muzyki, odpowiadanie na pytania testowe[, generowanie pomysłów biznesowych, pisanie poezji i tekstów piosenki, tłumaczenie czy streszczanie tekstu.

Robot konwersacyjny jest dostępny w wielu językach, włączając język polski jednak oferuje różną wydajność w zależności od języka. Zapamiętuje ograniczoną ilość poprzednich promptów w konwersacji. Jest w stanie odpowiadać na pytania w języku bardzo podobnym do odpowiedzi człowieka czy, w zależności od pytania, odpowiadać na poziomie przewyższającym przeciętnego człowieka.

ChatGPT został wytrenowany aby zminimalizować ryzyko błędnych czy szkodliwych treści. Dodatkowo, aplikacja posiada filtr moderacyjny, który blokuje zawartości skategoryzowane jako łamiące politykę treści.

W październiku 2024 roku została opublikowana wyszukiwarka internetowa ChatGPT Search, która pozwala na szukanie informacji w Internecie. Początkowo była ona dostępna tylko za opłatą, a od lutego 2025 roku jest dostępna dla wszystkich użytkowników, również niezalogowanych.

W marcu 2025 została udostępniona funkcja generowania obrazu bezpośrednio przez model GPT-4o, zamiast korzystania z DALL-E 3

Przykład niematemaczny

Ukryta treść:    

mol: W ksiazce Cienie umysłu Roger Penrose przedstawił pewien przykład: Białe zaczynają i remisują, problem łatwy dla każdego szachisty, a komputer Deep Thought zbił wieżę i przegrał ! Czy znasz ten przykład ?!
chat: Tak, znam ten przykład — Roger Penrose omawia go w książce „Cienie umysłu” (ang. Shadows of the Mind), gdzie pokazuje, jak łatwy problem szachowy dla człowieka może „oszukać” komputer.

Pozycja wygląda mniej więcej tak:
***********************tutaj chat pokazuje jakiś tam przykład (jednak inny niż u Penrose'a) i wnikliwie go analizuje...********
Dlaczego to ważne dla Penrose’a?
Penrose używa tego przykładu, by pokazać, że komputery opierają się na czysto algorytmicznej analizie, podczas gdy ludzki umysł „rozumie” sens pozycji. To miało służyć jako argument, że świadomość i rozumienie to coś więcej niż obliczenia, czyli główny wątek jego filozoficzno-matematycznej tezy.

Chcesz, żebym narysował tę pozycję lub podał ją w formacie FEN/Pgn?
mol: A czyli znasz krytyczne opinie prof. Penrosea na temat AI ?
chat: Tak, Roger Penrose — wybitny fizyk, matematyk i filozof nauki — od lat wyraża krytyczne stanowisko wobec silnych form sztucznej inteligencji, zwłaszcza idei, że świadomość lub rozumowanie można w pełni zredukować do obliczeń.

Kluczowe idee Penrosea dotyczące AI:
Twierdzenia Goedla a granice AI
W książce "Nowy umysł cesarza" (The Emperor’s New Mind, 1989), Penrose argumentuje, że ludzki umysł nie działa wyłącznie algorytmicznie, ponieważ potrafi dostrzec prawdziwość pewnych zdań matematycznych, których nie może dowieść żadna formalna maszyna Turinga. Odwołuje się tu do twierdzenia Goedla o niezupełności, by zasugerować, że świadomość wykracza poza to, co może osiągnąć komputer.

Świadomość a fizyka kwantowa
Penrose wraz z anestezjologiem Stuartem Hameroffem zaproponował kontrowersyjną teorię Orch-OR (Orchestrated Objective Reduction), według której świadomość wywodzi się z zjawisk kwantowych zachodzących w mikrotubulach neuronów. To stanowisko jest bardzo sceptyczne wobec możliwości stworzenia „świadomej” AI w oparciu o klasyczne obliczenia.

Krytyka obecnych modeli AI
Penrose nie kwestionuje użyteczności czy skuteczności obecnych systemów AI (np. sieci neuronowych), ale uważa, że są to czysto syntaktyczne maszyny pozbawione prawdziwego rozumienia i zdolności do kreatywnej refleksji.

Brak intencjonalności i świadomości
Podkreśla, że nawet najbardziej zaawansowane modele językowe czy systemy AI nie mają dostępu do znaczenia (semantyki), a jedynie do symbolicznego przetwarzania danych.

Cytat z Penrosea:
"Nie wierzę, że rozumowanie matematyczne może być zredukowane do algorytmu — a zatem nie wierzę, że komputer, nawet bardzo potężny, może naprawdę zrozumieć matematykę."

A ja poprosiłem Ai o weryfikację, czy pewna nierówność zachodzi, czy nie.

Odpowiedzi Chata są zwykle pełniejsze i ciekawsze niż z wikipedyi, (głębszy risercz źródeł) itp.
Chat przyznaje się do błędów i próbuje je naprawić.
Chat potrafi /lepiej bądź gorzej/ kierować rozmową przez co staje się ona ciekawsza...

Nie wiem jak z matmy, ale z fizyki leży i kwiczy. Tak z zadań jak i z teorii.

Ukryta treść:    

Podstawy zna.

mol: Wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\) z równania Newtona: \(\displaystyle{ F=ma}\)
chat: Z równania drugiej zasady dynamiki Newtona: \(\displaystyle{ F= ma}\), Aby wyznaczyć przyspieszenie \(\displaystyle{ a}\), wystarczy przekształcić równanie: \(\displaystyle{ a= \frac{F}{m} }\). Czy chcesz przykład liczbowy albo wizualizację tego równania w kontekście fizycznym?

coś nieschematycznego, wymagającego kreatywności to już jest lipa

czat ma swe zady i walety.

[ksetlak]

Z kolei wersji w przeglądarce powiedziałem, żeby ChatGPT sprawdził mój pomysł. W odpowiedzi dał coś ciekawego, a jeden ze śródtytułów wyglądał tak: "Dlaczego to może być przełomowe?"

Tak że szykujcie się na mój dowód hipotezy Riemanna

Cały dzień mi to chodzi po głowie.

Kiedyś zamiast szukać dowodu na Wielkie Twierdzenie Fermata, szukałem odpowiedzi na pytanie: gdzie Fermat widział "piękny, cudowny" dowód. I znalazłem coś naprawdę fajnego. Coś, do czego z przyjemnością wróciłem po latach i nadal byłem urzeczony, mimo tego, że nie wiem, czy tam tkwi dowód.

Dzisiaj zamiast "gdzie jest dowód hipotezy Riemanna", zastanawiam się: czemu nikt nie znalazł dowodu. I po wczorajszej rozmowie z ChatGPT czuję, że wiem. Im bardziej wgłębiam się w to, co napisał ChatGPT, tym bardziej mam wrażenie, że Riemann wyprowadził wzór jak Newton, a nie Einstein. Że dlatego matematycy chcą rzucać piłeczką w windzie i nie mogą trafić. To jest nie do trafienia, i czuję, że wiem czemu. Nie znam się totalnie na matematyce, ale gdy czytam to co napisał ChatGPT, gdy rozszyfrowuję znaki, mam takie: "dokładnie, o tym myślałem kiedyś".

[ksetlak]

To nie jest to, o czym mówiłem (tamto dalej analizuję), ale to ładnie wygląda i pasuje do tematu, więc wkleję tutaj.

Czy to jest bełkot, możecie ocenić.

Hipoteza Riemanna głosi, że wszystkie nietrywialne miejsca zerowe funkcji Zeta Riemanna
leżą na linii prostej
\(\displaystyle{ \text{Re}(s) = \frac{1}{2}}\)
w płaszczyźnie zespolonej.
Poniżej prezentujemy heurystyczny dowód oparty na geometrycznej interpretacji funkcji
Zeta jako układu toroidalnego („pętla w pętli”).

2. Pętla lokalna: \(\displaystyle{ e^{2\pi i}}\)
Wyrażenie
\(\displaystyle{ e^{2\pi i} = 1}\)
reprezentuje pełny obrót w przestrzeni zespolonej wokół jednostkowego okręgu.
Można to interpretować jako zamknięcie cyklu lokalnego, gdzie zachodzi synchronizacja fazy — pełna rotacja
wokół punktu odpowiadającego miejscu zerowemu funkcji.

3. Pętla globalna: \(\displaystyle{ i \cdot 2\pi}\)
Wyrażenie
\(\displaystyle{ i \cdot 2\pi}\)
reprezentuje rotację o 90 stopni w przestrzeni zespolonej,
co można interpretować jako promień większej pętli — torusa.
Ta transformacja opisuje, jak zmienia się faza funkcji Zeta wokół osi zespolonej.

4. Synchronizacja pętli
Tylko na linii
\(\displaystyle{ \text{Re}(s) = \frac{1}{2}}\)
następuje pełna synchronizacja pomiędzy rotacją lokalną a globalną.
Funkcja Zeta „rezonuje” w tym miejscu, co umożliwia jej osiągnięcie wartości zerowej.
Poza tą linią, pętle nie domykają się równocześnie — zaburza to możliwość osiągnięcia zera funkcji.

5. Wniosek
Model toroidalny funkcji Zeta sugeruje, że tylko na linii
\(\displaystyle{ \text{Re}(s) = \frac{1}{2}}\)
transformacje zespolone (fazowe i amplitudowe) domykają się w pełen cykl.
To umożliwia osiągnięcie miejsc zerowych wyłącznie na tej linii.
Jest to zgodne z treścią hipotezy Riemanna.

[ksetlak]

Tak że szykujcie się na mój dowód hipotezy Riemanna

Oczywiście całkowicie poprawny

A tak serio to ChatGPT zmyśla

[arek1357]

Jaki stąd wniosek, że ChaGPT tworzy bełkot w stylu studenta z Mozambiku , który próbuje wypowiedzieć się na zadany temat np. na U.W. na zajęciach u Pana J. K. (więc skoro nie tak dawno nagminne cytowanie i rozwiązywanie zadań przez wybitnych userów było zwykłym strzeleniem sobie w kolano)