Matematyka.pl

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ a_1,…,a_n}\) są różnymi liczbami naturalnymi, to \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \frac{1}{NWW(a_1,…, a_k)} < 4.}\)

ten zapis jest wysoce niejasny

Można mieć różne interpretacje, które mogą dążyć nawet do nieskończoności...

Skończona suma do nieskończoności? Zbudź się

Oczywiście im większe n tym bliżej nieskończoności ta suma i to podtrzymuję jest o bardzo wysokim stopniu nieprecyzyjna...

Obliczcie np. sumę dla:

\(\displaystyle{ (a_{1}, a_{2}, a_{3})=(4,6,8)}\)

ja mam na to kilka wersji zdarzeń...

Suma po mojemu może być taka:

przyjmijmy, że:\(\displaystyle{ NWW(a,b)=(a,b)}\)

\(\displaystyle{ (4,6,8)}\)

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} = \frac{1}{(4,4)} +\frac{1}{(6,6)} +\frac{1}{(8,8)} +\frac{1}{(4,6)} +\frac{1}{(6,4)} +\frac{1}{(4,8)} +\frac{1}{(8,4)} +\frac{1}{(6,8)} +\frac{1}{(8,6)} +\frac{1}{(4,6,8)} +\frac{1}{(4,8,6)}+\frac{1}{(6,4,8)}+\frac{1}{(6,8,4)}+\frac{1}{(8,4,6)}+\frac{1}{(8,6,4)}}\)

a nawet nie chce mi się tego liczyć a po waszemu jak jest?

\(\displaystyle{ \Sigma=\frac{1}{(4)}+\frac{1}{(4,6)}+\frac{1}{(4,6,8)}}\) i inaczej się tego wzoru nie da zinterpretować

a:

\(\displaystyle{ \frac{1}{(6)} + \frac{1}{(8)}}\)

A ile masz składników z jednym `a`?