Sprowadzić do postaci kanonicznej i znaleźć całke ogolna

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
lukii1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 17 mar 2006, o 05:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow

Sprowadzić do postaci kanonicznej i znaleźć całke ogolna

Post autor: lukii1987 » 25 paź 2007, o 11:18

tak jak w temacie
Sprowadzić do postacji kanonicznej i znaleźć całke ogolną równania:
\(\displaystyle{ x^{2}u_{xx}+y^{2}u_{yy}22xyu_{xy}+xu_{x}+yu_{y}}\)=0
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4129
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

Sprowadzić do postaci kanonicznej i znaleźć całke ogolna

Post autor: arek1357 » 25 paź 2007, o 18:04

a czy to jest dobrze zapisane:

po
\(\displaystyle{ u_{yy}}\)

nie powinno być + zamiast *???

[ Dodano: 25 Października 2007, 18:08 ]
Bo wtedy możesz sprowadzić do postaci kanonicznejbadając znak:

AC-B*B

gdzie A, b ,C to funkcje stojące odpowiednio przy różniczkach drugiego stopnia...

lukii1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 17 mar 2006, o 05:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow

Sprowadzić do postaci kanonicznej i znaleźć całke ogolna

Post autor: lukii1987 » 25 paź 2007, o 19:47

szczerze to ja wlasnie tez sie tak zastanawialem czy tam nie powinno byc jakiegos znaku (+) no a gdy by było dodawanie to jak wtedy to rozwiazac?

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4129
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

Sprowadzić do postaci kanonicznej i znaleźć całke ogolna

Post autor: arek1357 » 25 paź 2007, o 21:36

chyba powinno być tak:

\(\displaystyle{ x^{2}u_{xx}+22xyu_{xy}+y^{2}u_{yy}+xu_{x}+yu_{y}=0}\)

\(\displaystyle{ A=x^{2}}\)

\(\displaystyle{ B=11xy}\)

\(\displaystyle{ C=y^{2}}\)

Delta=AC-BB=-120xxyy

ODPOWIEDZ