Granica ciągu - opinie odnośnie wyniku

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
andronus01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 17 paź 2007, o 09:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 4 razy

Granica ciągu - opinie odnośnie wyniku

Post autor: andronus01 » 25 paź 2007, o 08:05

Obliczyłem granice takiego ciągu:
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1-n^{2}}{3n-n^{2}}}\)

i wyszło mi że granica równa się: \(\displaystyle{ {1 \over 3}}\)

Niestety kumpel spiera się że granica tego ciągu to nie \(\displaystyle{ {1 \over 3}}\) tylko \(\displaystyle{ 1}\)

No i kto ma rację ?

Ciąg ten jest składnikiem innego ciągu i jeśli będę miał zły wynik to moje dalsze obliczenia też biorą w łeb.

Jak sądzicie \(\displaystyle{ {1 \over 3}}\) cz 1 ?
Ostatnio zmieniony 25 paź 2007, o 08:29 przez andronus01, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

Granica ciągu - opinie odnośnie wyniku

Post autor: abrasax » 25 paź 2007, o 08:26

\(\displaystyle{ \lim_{n \to }\frac{n^2(\frac{1}{n^2}-1)}{n^2(\frac{3}{n}-1)}}=1}\)

ODPOWIEDZ