problem z obliczaniem kat phi

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
chudiniii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 20 kwie 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 53 razy

problem z obliczaniem kat phi

Post autor: chudiniii » 25 paź 2007, o 01:43

Mam problem:
daję przykładowe zadanko:

\(\displaystyle{ z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}j}\) - przedstawić w postaci trygonometrycznej
Liczę po kolei najpierw wyliczyłem moduł 'z' wynosi 1, potem \(\displaystyle{ \cos\varphi= \frac{1}{2}\ i\ \sin\varphi= \frac{\sqrt{3}}{2}}\) I teraz własnie nie wiem jak obliczyć kąt \(\displaystyle{ \varphi}\) ma ktos moze na to jakis sposób ;D z góry dzięki

Awatar użytkownika
rtuszyns
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

problem z obliczaniem kat phi

Post autor: rtuszyns » 25 paź 2007, o 11:27

Zatem skoro \(\displaystyle{ \cos \varphi=\frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ \varphi =\arccos ft(\frac{1}{2}\right) =\frac{\pi}{3}}\)

A dlatego, że \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}}\)

ODPOWIEDZ