Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \ln \left( { \prod_{n=0}^{ \infty } \frac{ \sqrt[\left( 2n+1\right) ^{k} ]{e} }{ \sqrt[\left( 2n+2\right) ^{k} ]{e} } } \right)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( -1\right) ^{n+1} }{n ^{k} } , k \ge 1 }\)

\(\displaystyle{ \ln \left( { \prod_{n=0}^{ \infty } \frac{ \sqrt[\left( 4n+1\right) ^{k} ]{e} }{ \sqrt[\left( 4n+3\right) ^{k} ]{e} } } \right)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( -1\right) ^{n+1} }{\left( 2n-1\right) ^{k} } , k \ge 1 }\)

Moją odpowiedzią na to powiedzmy założę roboczo - "pytanie" jest odpowiedź zawarta w pytaniu jak z \(\displaystyle{ e}\) zrobić z \(\displaystyle{ \pi}\)

pokażę jak:

\(\displaystyle{ \ln e^{\pi}= \pi}\)

a tu jak zrobić sza....memu...:

https://kozirynek.online/blog/2024/03/14/kuchnia-pelna-niespodzianek/

Trzeba rozerwać brzuszek i wyprostować nóżki