Matematyka.pl

Udowodnić, że jeśli istnieje \(\displaystyle{ n}\) kąt o bokach długości \(\displaystyle{ b_1,..., b_n}\), to istnieje też \(\displaystyle{ n}\) kąt wpisany w koło i również o bokach długości \(\displaystyle{ b_1,..., b_n}\) (w tej kolejności).

Warunkiem ,że wielokąt można wpisać w okrąg jest to, że symetralne jego boków mają jeden punkt przecięcia więc jak w dowolnym wielokącie narysujemy wszystkie symetralne boków to możemy nimi tak przesuwać i obracać, że zbiegną się do jednego punktu ...nie rozrywając boków tego wielokąta bo mamy sporo punktów swobodnych...

To jest zadanie dla Adama Słodowego.
Odcinki o długościach `b_1,...,b_n` łączymy elastycznymi zawiasami, a na końcach każdego odcinka mocujemy pętelkę. Teraz te pętelki `n`-elementowego nunchaku nawlekamy na duuuży okrąg. Gdy będziemy zmniejszać okrąg, to początek i koniec łamanej wpisanej w okrąg będą się zbliżać do siebie, aż wreszcie się zetkną.

a4karo pisze: 18 maja 2025, o 23:12 To jest zadanie dla Adama Słodowego.

A myślisz, że młodsi wiedzą, kto to był Adam Słodowy?

JK