sin 3x - wyprowadzenie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
invx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 8 paź 2006, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: invx » 24 paź 2007, o 23:53

jak mam cos 3x - to wiem jak wyprowadzic wzor:
(cos x + isin x)�

i raz to licze ze wzoru movier'a - drugi raz podnosze do potegi - i porownuje czesci rzeczywiste

ale jak mam policzyc sin 3x ? - czy robie tak samo i porownoje potem zamiast R z to Im z ?

i bede miec: i*sin 3x = ... i co z tym i zrobic ? podzielic obie strony przez i ?



P.S.
i przy okazji jeszcze jedno i�=-1, a jak mam np i do 4 ? czy to tez jest -1 ? bo moge to zapisac jako do 2 i do 2 ...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: Undre » 24 paź 2007, o 23:55

invx pisze:P.S.
i przy okazji jeszcze jedno i�=-1, a jak mam np i do 4 ? czy to tez jest -1 ? bo moge to zapisac jako do 2 i do 2 ...
\(\displaystyle{ i^4 = i^2 * i^2 = ...}\)

invx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 8 paź 2006, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: invx » 25 paź 2007, o 12:18

czyli i do 4 = 1
a i do 6 = -1

a i do 3; i do 5 = ... 1 ?

czyli i do parzystej = -1 do nieparzystej = 1 ? (czy zaduzo uogulnienie )

a pierwsza czesc pytania ?

dzieki

sebek1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 paź 2007, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wyry
Pomógł: 1 raz

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: sebek1987 » 25 paź 2007, o 20:39

NIE NIE NIE

i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1

i^5 = i
i^6 = -1
i^7 = -i
i^8 = 1


i tak w kółko!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

powtarza się sekwencja co 4 potęgi!!!

invx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 8 paź 2006, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: invx » 27 paź 2007, o 17:29

[quote]jak mam cos 3x - to wiem jak wyprowadzic wzor:
(cos x + isin x)�

i raz to licze ze wzoru movier'a - drugi raz podnosze do potegi - i porownuje czesci rzeczywiste

ale jak mam policzyc sin 3x ? - czy robie tak samo i porownoje potem zamiast R z to Im z ?

i bede miec: i*sin 3x = ... i co z tym i zrobic ? podzielic obie strony przez i ?
[/quote]

bo nie wiem jak do tego podejsc :)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: Calasilyar » 29 paź 2007, o 23:36

invx pisze:czy robie tak samo i porownoje potem zamiast R z to Im z ?
robisz analogicznie: porównujesz \(\displaystyle{ \Im{(z)}}\), ale pamiętaj, że do \(\displaystyle{ \Im{(z)}}\) nie zaliczamy \(\displaystyle{ i}\). I nie trzeba dzielić.

lled3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 13 paź 2007, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 4 razy

sin 3x - wyprowadzenie

Post autor: lled3 » 26 lis 2007, o 19:57

a moze ktos wyjasnic ta pierwsza czesc ktora liczymy ze wzoru moviera - skad to sie bierze ?

ze przyjmujemy jakas liczbe zespolona o module = 1 - czy jak ?

ODPOWIEDZ