monotoniczność ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

monotoniczność ciągu

Post autor: Kocurka » 24 paź 2007, o 22:50

Zbadaj monotoniczność ciągu

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}}\)

z góry dziękuję za pomoc =]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

monotoniczność ciągu

Post autor: Piotr Rutkowski » 24 paź 2007, o 22:53

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}=\frac{(n+1)!+n!-2n!}{(n+1)!+n!}=1-\frac{2n!}{n!(1+n+1}=1-\frac{2}{n+2}}\) to chyba ułatwi sprawę

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

monotoniczność ciągu

Post autor: ariadna » 24 paź 2007, o 22:54

Skracajmy:

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n![(n+1)-1]}{n![(n+1)+1]}=\frac{n}{n+2}}\)

ODPOWIEDZ