Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
-
Kocurka
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 130 razy
Post
autor: Kocurka »
Zbadaj monotoniczność ciągu
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}}\)
z góry dziękuję za pomoc =]
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Post
autor: Piotr Rutkowski »
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}=\frac{(n+1)!+n!-2n!}{(n+1)!+n!}=1-\frac{2n!}{n!(1+n+1}=1-\frac{2}{n+2}}\) to chyba ułatwi sprawę
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Post
autor: ariadna »
Skracajmy:
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n![(n+1)-1]}{n![(n+1)+1]}=\frac{n}{n+2}}\)