Prędkość rozchodzenia się fal dźwiękowych
: 15 gru 2024, o 19:28
Dźwięki należą do najczęstszych zjawisk w naszym otoczeniu.
Dźwięk polega na zaburzeniach powietrza, które mają charakter lokalny.
Dźwięk rozchodzi się ze skończoną prędkością.
Wskazuje na to zjawisko echa, czy fakt, że najpierw widzimy błyskawicę, a potem słyszymy grzmot pioruna.
Dźwięk przenosi energię.
Dźwięk spełnia więc wszystkie warunki fali.
Wychodząc z równania falowego, można udowodnić, że prędkość dźwięku dla gazu idealnego wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ v(T) = \sqrt{\kappa} \sqrt{\frac{R}{m}T} }\)
Jest proporcjonalna do pierwiastka z temperatury.
Im wyższa temperatura tym powietrze staje się bardziej rozrzedzone - prędkość dźwięku wzrasta. .
\(\displaystyle{ R = 8,315 \frac{J}{mol\cdot K} }\) - jest uniwersalną stałą gazową
\(\displaystyle{ m = 28,8\cdot 10^{-3} kg/mol }\) - jest masą jednego mola gazu.
Współczynnik \(\displaystyle{ \kappa = 1,40 }\) dla gazu dwuatomowego jakim jest powietrze.
Prędkość dźwięku w temperaturze powietrza \(\displaystyle{ 20^{o} C }\) wynosi około \(\displaystyle{ 344 \frac{m}{s}. }\)
\(\displaystyle{ v(20) = \sqrt{\frac{(1,40)(8,315 J/mol\cdot K)(293 K)}{28,8 \cdot (10^{-3} kg/mol)}} = 344 \frac{m}{s}.}\)
Jeżeli temperatura zmienia się od \(\displaystyle{ -20^{o}C }\) do \(\displaystyle{ + 30^{o}C }\) prędkość dżwięku wzrasta o około \(\displaystyle{ 8 \%.}\)
Literatura:
JERZY GINTER FIZYKA FAL - FALE W OŚRODKACH JEDNORDNYCH FALE W ŚRODKACH NIEJEDNORODNYCH. PWN WARSZAWA 1993.
Dźwięk polega na zaburzeniach powietrza, które mają charakter lokalny.
Dźwięk rozchodzi się ze skończoną prędkością.
Wskazuje na to zjawisko echa, czy fakt, że najpierw widzimy błyskawicę, a potem słyszymy grzmot pioruna.
Dźwięk przenosi energię.
Dźwięk spełnia więc wszystkie warunki fali.
Wychodząc z równania falowego, można udowodnić, że prędkość dźwięku dla gazu idealnego wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ v(T) = \sqrt{\kappa} \sqrt{\frac{R}{m}T} }\)
Jest proporcjonalna do pierwiastka z temperatury.
Im wyższa temperatura tym powietrze staje się bardziej rozrzedzone - prędkość dźwięku wzrasta. .
\(\displaystyle{ R = 8,315 \frac{J}{mol\cdot K} }\) - jest uniwersalną stałą gazową
\(\displaystyle{ m = 28,8\cdot 10^{-3} kg/mol }\) - jest masą jednego mola gazu.
Współczynnik \(\displaystyle{ \kappa = 1,40 }\) dla gazu dwuatomowego jakim jest powietrze.
Prędkość dźwięku w temperaturze powietrza \(\displaystyle{ 20^{o} C }\) wynosi około \(\displaystyle{ 344 \frac{m}{s}. }\)
\(\displaystyle{ v(20) = \sqrt{\frac{(1,40)(8,315 J/mol\cdot K)(293 K)}{28,8 \cdot (10^{-3} kg/mol)}} = 344 \frac{m}{s}.}\)
Jeżeli temperatura zmienia się od \(\displaystyle{ -20^{o}C }\) do \(\displaystyle{ + 30^{o}C }\) prędkość dżwięku wzrasta o około \(\displaystyle{ 8 \%.}\)
Literatura:
JERZY GINTER FIZYKA FAL - FALE W OŚRODKACH JEDNORDNYCH FALE W ŚRODKACH NIEJEDNORODNYCH. PWN WARSZAWA 1993.