nierownosc logarytmiczna

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
richard88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 3 razy

nierownosc logarytmiczna

Post autor: richard88 » 24 paź 2007, o 22:29

log1/3[log4(x^2 -5)]>0
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

nierownosc logarytmiczna

Post autor: wb » 24 paź 2007, o 23:04

\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{3}}[log_4(x^2-5)]>0 \\ log_4 (x^2-5)1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x\in (-\infty;-\sqrt5)\cup (\sqrt5;\infty)\\x\in (-\infty;-\sqrt6)\cup (\sqrt6;\infty)\end{cases}}\)

Rozwiązania w dziedzinie:
\(\displaystyle{ (-3;-\sqrt6)\cup (\sqrt6;3)}\)

richard88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 3 razy

nierownosc logarytmiczna

Post autor: richard88 » 24 paź 2007, o 23:20

Dzięki a mógłbyś mi napisać jak zrobiłeś to 1 przekształcenie?

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

nierownosc logarytmiczna

Post autor: Piotrek89 » 24 paź 2007, o 23:28

\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{3}} 1=0}\), następnie korzystając z monotoniczności funkcji logarytmicznej opuszczamy logarytm i zmieniamy znak nierówności (w podstawie mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)).


richard88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 3 razy

nierownosc logarytmiczna

Post autor: richard88 » 24 paź 2007, o 23:37

Dzięki teraz już wszystko jasne

ODPOWIEDZ