nierownosc logarytmiczna

richard88 · Post autor: **richard88** » 24 paź 2007, o 22:29

log1/3[log4(x^2 -5)]>0

wb · Post autor: wb » 24 paź 2007, o 23:04

\(\displaystyle{ log_{\frac{1}{3}}[log_4(x^2-5)]>0 \\ log_4 (x^2-5)1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x\in (-\infty;-\sqrt5)\cup (\sqrt5;\infty)\\x\in (-\infty;-\sqrt6)\cup (\sqrt6;\infty)\end{cases}}\)

Rozwiązania w dziedzinie:
\(\displaystyle{ (-3;-\sqrt6)\cup (\sqrt6;3)}\)

richard88 · Post autor: **richard88** » 24 paź 2007, o 23:20

Dzięki a mógłbyś mi napisać jak zrobiłeś to 1 przekształcenie?

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 24 paź 2007, o 23:28

\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{3}} 1=0}\), następnie korzystając z monotoniczności funkcji logarytmicznej opuszczamy logarytm i zmieniamy znak nierówności (w podstawie mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)).

richard88 · Post autor: **richard88** » 24 paź 2007, o 23:37

Dzięki teraz już wszystko jasne