Sześć liczb
: 30 lis 2024, o 13:30
Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ a, b, c , d, e}\) są liczbami całkowitymi dodatnimi oraz \(\displaystyle{ a^3+b^3 =c^3+d^3 = e^3+f^3 ,}\) to \(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f }\) jest liczbą złożoną.
Bo jeżeli:
\(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f=p/^3}\)
to by było:
\(\displaystyle{ 3(a^3+b^3)+3R=p^3}\)
czyli:
\(\displaystyle{ p=3}\)
a to niemożliwe
bo:
\(\displaystyle{ a+b+c+d+e+f>3}\)