Matematyka.pl

Udowodnić, że gdy \(\displaystyle{ n>1 }\) to \(\displaystyle{ 2^{\omega(n) -1}}\) dzieli \(\displaystyle{ \phi(n)}\),

\(\displaystyle{ \phi()}\) to funkcja Eulera, oraz
\(\displaystyle{ \omega(n) = \sum_{p|n} 1}\) (ilość dzielników pierwszych \(\displaystyle{ n}\)).

Wystarczy napisać wzór na funkcję Eulera i przypatrzeć mu się ile może być w nim liczb podzielnych przez dwa...