Matematyka.pl

Z góry dziękuję za odpowiedzi

Jak jest dana funkcja wielu zmiennych, która jest prawie wszędzie różniczkowalna w sensie mocnym, ale w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\) nie ma pochodnej ani mocnej ani cząstkowej, to czy \(\displaystyle{ x_{0}}\) jest jej punktem krytycznym? Bo W skrypcie mam zdefiniowane punkty krytyczne dla funkcji klasy \(\displaystyle{ C^{1}}\), a jak dla mnie to punkty bez pochodnej też są krytyczne.

Co to za definicja?

Noo definicja punktów krytycznych, czyli takich, w których może według lematu Fermata być ekstremum lokalne.

Jeśli rozważamy ją w klasie \(\displaystyle{ C^{1}}\) to wszędzie jest różniczkowalna, a pochodna jest ciągła